Cpk 1,67. Diese Zahl steht in vielen OEM-Lastenheften als Mindestanforderung für qualitätskritische Merkmale. Aber was bedeutet sie konkret? Wie viele fehlerhafte Teile entsprechen einem Cpk von 1,67? Und was ist der Unterschied zu Ppk 1,67 – zwei Zahlen, die identisch aussehen, aber fundamental Unterschiedliches aussagen?
Prozesskennzahlen sind das Fundament der Statistischen Prozesskontrolle (SPC). Sie beantworten eine zentrale Frage: Ist mein Prozess fähig, die geforderten Toleranzen zuverlässig einzuhalten – und wenn ja, mit welcher Sicherheitsmarge? Ohne diese Kennzahlen ist Qualitätssicherung Raten. Mit ihnen ist sie messbar.
Dieser Artikel erklärt alle relevanten Prozesskennzahlen (Cp, Cpk, Pp, Ppk, Cpm) mit Formeln, Berechnungsbeispielen und der entscheidenden Frage: Wann welche Kennzahl – und wie hoch muss sie sein?
DAS WICHTIGSTE IN KÜRZE
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KURZ ZUSAMMENGEFASST
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Prozesskennzahlen antworten auf eine statistische Frage: Wie gut passt die Verteilung meiner Messwerte in die vorgegebene Toleranz? Dafür braucht man zwei Informationen: die Toleranzgrenzen (USG = untere Spezifikationsgrenze, OSG = obere Spezifikationsgrenze) und die Prozessverteilung (Mittelwert µ und Streuung σ).
Die vier Grundbegriffe
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DIE GRUNDIDEE ALLER PROZESSKENNZAHLEN Alle Prozesskennzahlen vergleichen das Verhältnis von Toleranzbreite zu Prozessstreuung. Vereinfacht: Kennzahl = Toleranzbreite / (6 × σ). Je größer dieser Quotient, desto mehr Spielraum hat der Prozess gegenüber den Toleranzgrenzen. Bei Cpk = 1,0 liegen die ±3σ-Grenzen des Prozesses genau auf den Toleranzgrenzen. Das entspricht 2.700 ppm Ausschuss bei einem zentrierten Prozess. Bei Cpk = 1,33 liegen die ±4σ-Grenzen auf den Toleranzgrenzen. Das entspricht 64 ppm Ausschuss. Bei Cpk = 1,67 liegen die ±5σ-Grenzen auf den Toleranzgrenzen. Das entspricht 0,6 ppm Ausschuss. |
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Cpk 1,0 = 2.700 ppm Ausschuss (0,27 %) bei zentriertem, stabilen Prozess |
Cpk 1,33 = 64 ppm Ausschuss (0,0064 %) IATF Serienproduktion Mindest-Cpk |
Cpk 1,67 = 0,6 ppm Ausschuss (6 × 10⁻⁵ %) IATF Safety-Merkmale Mindest-Cpk |
Cpk 2,0 = 0,002 ppm – Six Sigma-Niveau Motorola / Six Sigma Standard |
Fünf Kennzahlen decken alle relevanten Aspekte der Prozessfähigkeitsanalyse ab. Jede beantwortet eine leicht andere Frage – und jede wird in einem anderen Kontext eingesetzt.
| Cp Potential-Kennzahl | |
|---|---|
| Formel | Cp = (OSG − USG) / (6 × σ̂) |
| Was er misst | Verhältnis zwischen Toleranzbreite und kurzfristiger Prozessstreuung. Berücksichtigt nicht, ob der Prozess zentriert ist. |
| Verwenden wenn | Als erster Überblick über das Prozess-Potential. Immer zusammen mit Cpk betrachten. |
| Nicht verwenden wenn | Prozess nicht zentriert ist: Cp kann gut sein, obwohl viele Teile außerhalb der Toleranz liegen. |
| Praxisbeispiel | T = 0,5 mm, σ̂ = 0,05 mm → Cp = 1,67. Gutes Potential. |
| Cpk Performance-Kennzahl | |
|---|---|
| Formel | Cpk = min[(OSG − µ) / (3σ̂), (µ − USG) / (3σ̂)] |
| Was er misst | Kleinster Abstand zwischen Prozessmittelpunkt und nächster Toleranzgrenze, normiert auf 3σ̂. Berücksichtigt Zentrierung. |
| Verwenden wenn | Als Haupt-Kennzahl für die aktuelle Prozessleistung. Wird von IATF, VDA und OEMs gefordert. |
| Nicht verwenden wenn | Prozess instabil ist – Cpk ist nur für stabile, normalverteilte Prozesse aussagekräftig. |
| Praxisbeispiel | µ = 10,15 mm, USG = 9,8, OSG = 10,5, σ̂ = 0,05 → Cpk = 2,33. Exzellent. |
| Pp Langzeit-Kennzahl | |
|---|---|
| Formel | Pp = (OSG − USG) / (6 × s) |
| Was er misst | Wie Cp, aber mit langfristiger Gesamtstreuung s (aus allen Einzelmesswerten). Zeigt die tatsächliche Langzeitperformance. |
| Verwenden wenn | Nach PPAP/EMPB, um die Gesamtperformance über alle Einflussfaktoren zu bewerten. |
| Nicht verwenden wenn | Als Kurzzeitkennzahl während der laufenden Produktion – dafür ist Cpk besser geeignet. |
| Praxisbeispiel | T = 0,5 mm, s = 0,07 mm → Pp = 1,19. Schlechter als Cp wegen Langzeiteffekten. |
| Ppk Langzeit-Performance | |
|---|---|
| Formel | Ppk = min[(OSG − µ) / (3s), (µ − USG) / (3s)] |
| Was er misst | Wie Cpk, aber mit langfristiger Gesamtstreuung s. Zeigt Langzeitperformance unter allen Einflussfaktoren (Chargen, Schichten, Werkzeugwechsel). |
| Verwenden wenn | Nach PPAP/EMPB. Vergleich mit Cpk: wenn Ppk ≪ Cpk, gibt es systematische Langzeiteffekte. |
| Nicht verwenden wenn | Als Echtzeitkennzahl – Ppk wird retrospektiv aus einem längeren Datensatz berechnet. |
| Praxisbeispiel | Ppk = 0,98 bei Cpk = 1,52 → Schicht-/Werkzeugwechsel-Effekte dominieren. |
| Cpm Robustheit-Kennzahl | |
|---|---|
| Formel | Cpm = (OSG − USG) / (6 × √(σ² + (µ − Zielwert)²)) |
| Was er misst | Erweitert Cpk um Abweichung des Prozessmittelpunkts vom Nominalwert. Bestraft Dezentrierung stärker als Cpk. |
| Verwenden wenn | Nominalwert im Mittelpunkt der Toleranz liegt und Dezentrierung besonders unerwünscht ist (z. B. bei Passungen). |
| Nicht verwenden wenn | Kein klarer Nominalwert definiert ist oder die Toleranz asymmetrisch ist. |
| Praxisbeispiel | µ = 10,05 mm, Nominal = 10,0, USG = 9,8, OSG = 10,5, σ = 0,05 → Cpm berücksichtigt die 0,05 mm-Abweichung vom Nominal. |
Abstrakte Formeln werden erst verständlich durch konkrete Zahlen. Die folgenden Beispiele zeigen vollständige Berechnungen für typische Fertigungsszenarien.
| Berechnungsbeispiel: Cpk – Schraubmoment | ||
|---|---|---|
| Montageplatz, Drehmoment-Vorgabe 25 Nm ± 3 Nm. Messung von 50 Verschraubungen in 5 Untergruppen à 10. | ||
| # | Berechnung | Ergebnis |
| 1 | Daten erfassen OSG = 28 Nm, USG = 22 Nm, µ = 25,4 Nm |
Toleranzbreite T = 6 Nm |
| 2 | Kurzzeit-σ̂ berechnen R̄ = 1,2 Nm → σ̂ = R̄/d₂ = 1,2/3,078 |
σ̂ = 0,390 Nm |
| 3 | Cp berechnen (28 − 22) / (6 × 0,390) = 6 / 2,340 |
Cp = 2,56 |
| 4 | Cpk berechnen min[(28−25,4)/(3×0,390), (25,4−22)/(3×0,390)] = min[2,22; 2,91] |
Cpk = 2,22 |
| Ergebnis: Cpk = 2,22 | ✓ Exzellent | |
| Interpretation: Exzellenter Prozess. Leichte Dezentrierung Richtung OSG (Cp > Cpk). Nachsteuerung ggf. sinnvoll, um Cp = Cpk zu erreichen. | ||
| Berechnungsbeispiel: Ppk – Bohrungsdurchmesser nach PPAP | ||
|---|---|---|
| Pilotproduktion, 125 Messwerte über 5 Schichten. Bohrung Ø 12H7 (12,000–12,018 mm). | ||
| # | Berechnung | Ergebnis |
| 1 | Daten erfassen OSG = 12,018 mm, USG = 12,000 mm, µ = 12,009 mm |
125 Messwerte, 5 Schichten |
| 2 | Gesamt-s berechnen Standardabweichung aus allen 125 Einzelwerten (inkl. Schichteffekte) |
s = 0,0035 mm |
| 3 | Pp berechnen 0,018 / (6 × 0,0035) = 0,018 / 0,021 |
Pp = 0,857 |
| 4 | Ppk berechnen min[(12,018−12,009)/(3×0,0035), (12,009−12,000)/(3×0,0035)] = min[0,857; 0,857] |
Ppk = 0,857 |
| Ergebnis: Ppk = 0,857 | ✗ Nicht fähig (< 1,0) | |
| Interpretation: Nicht fähig (< 1,0). Trotz guter Zentrierung zu viel Streuung – wahrscheinlich Schicht- oder Werkzeugeffekte. Ursachenanalyse erforderlich. | ||
Prozesskennzahlen bekommen ihre Bedeutung erst durch Referenzwerte. Die folgende Ampelklassifikation zeigt, wie Cpk- und Ppk-Werte in der Fertigungspraxis bewertet werden – abgestimmt auf die IATF 16949 und VDA-Anforderungen.
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Klasse |
Wert von |
Wert bis |
Bewertung |
PPM-Anteil |
Maßnahme |
|---|---|---|---|---|---|
|
Klasse A |
≥ 2,0 |
∞ |
Exzellent – Six-Sigma-Niveau |
< 0,002 |
Keine Maßnahme nötig. Prozesskontrolle reduzierbar. |
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Klasse B |
1,67 |
< 2,0 |
Sehr gut – Safety-Merkmale erfüllt |
< 0,6 |
Maintain. Regelmäßige Cpk-Überprüfung. IATF Safety-Anforderung erfüllt. |
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Klasse C |
1,33 |
< 1,67 |
Gut – Serienproduktion erfüllt |
< 64 |
Akzeptiert. Kontinuierliche Verbesserung anstreben. IATF-Serienmindest erfüllt. |
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Klasse D |
1,0 |
< 1,33 |
Bedingt fähig – Überwachung nötig |
< 2.700 |
100%-Prüfung oder erhöhte Prüffrequenz. Verbesserungsmaßnahme einleiten. |
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Klasse E |
< 1,0 |
— |
Nicht fähig – sofortiger Handlungsbedarf |
> 2.700 |
Produktion stoppen oder 100%-Prüfung. Ursachenanalyse (8D). Prozessverbesserung. |
Der Vergleich von Cp und Cpk liefert mehr Informationen als jede Kennzahl allein. Die folgende Matrix zeigt die wichtigsten Kombinationen und was sie über den Prozesszustand aussagen.
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Cp |
Cpk |
Bedeutung |
Typische Ursache |
Maßnahme |
|---|---|---|---|---|
|
2,0 |
2,0 |
Perfekter, zentrierter Prozess mit exzellenter Fähigkeit |
Kein Problem – Idealzustand |
Maintain. Prüfintervall ggf. ausweiten. |
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1,67 |
1,67 |
Sehr guter, zentrierter Prozess – Safety-Anforderung erfüllt |
Prozess gut eingestellt und stabil |
IATF Safety-Merkmal: keine Maßnahme nötig. |
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2,0 |
0,8 |
Prozess hätte genug Potential, ist aber stark dezentriert |
Werkzeugverschleiß, Einstellfehler, thermische Drift |
Prozess neu einstellen (Mittelwert verschieben). Grund der Dezentrierung analysieren. |
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0,8 |
0,8 |
Prozess hat zu viel Streuung – auch zentriert nicht fähig |
Maschine zu ungenau, Material-Varianz zu hoch, Messsystem-Fehler |
Streuungsreduktion: MSA durchführen, Maschinenüberholung, SPC aktivieren. |
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1,5 |
0,5 |
Hohe Streuung UND starke Dezentrierung gleichzeitig |
Komplex: instabiler Prozess mit mehreren Störgrößen |
100%-Prüfung sofort. Regelkarte zur Prozessstabilisierung. Ursachen systematisch trennen. |
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1,33 |
1,25 |
Leichte Dezentrierung bei sonst gutem Prozess |
Kleine Einstellabweichung oder leichter Werkzeugverschleiß |
Prozess nachjustieren. Einstellwert überprüfen. Cp nähert sich Cpk an. |
Cpk ohne Regelkarte ist wie Körpertemperatur ohne Fieberthermometer – du kennst den Wert, aber nicht die Tendenz. Prozesskennzahlen und SPC gehören zusammen.
— Amadeus Lederle CTE, CSP Intelligence GmbH
Prozesskennzahlen sind in der Automotive-Industrie keine akademische Übung – sie sind vertragliche Anforderungen, die bei PPAP, EMPB und Serienüberwachung nachzuweisen sind. Die folgende Matrix zeigt die wichtigsten Anforderungen.
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Norm / OEM |
Mindest-Cpk Anlauf |
Mindest-Cpk Serie |
Mindest-Cpk Safety |
Bemerkung |
|---|---|---|---|---|
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IATF 16949 / VDA allgemein |
1,67 |
1,33 |
1,67 |
Basis-Anforderung. Cpk aus Untergruppen (kurzfristig). Bei Erstmuster mind. 30 Messwerte. |
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BMW Group |
1,67 |
1,33 |
1,67 |
BMW SQA: zusätzlich Ppk ≥ 1,33 für Langzeitstabilität-Nachweis nach PPAP. |
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Volkswagen / VDA |
1,67 |
1,33 |
1,67 |
VDA Band 4 / Formel-Q: Ppk ≥ 1,33 nach EMPB. Sondermerkmale: Cpk ≥ 1,67. |
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Mercedes-Benz |
1,67 |
1,33 |
1,67 |
MBDC: Nachweis für jedes Merkmal im Control Plan. Monatsberichte je Sondermerkmal. |
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Ford (AIAG PPAP) |
1,67 |
1,67 |
1,67 |
Ford verlangt Cpk ≥ 1,67 ab Serienanlauf für alle KPCs. Keine Ausnahmen ohne Freigabe. |
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Stellantis (ANPQP) |
1,67 |
1,33 |
1,67 |
ANPQP Level C: vollständiger Fähigkeitsnachweis. Reaktionsplan bei Cpk < 1,33 vorgeschrieben. |
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Bosch intern |
2,0 |
1,67 |
2,0 |
Bosch als Tier-1: eigene Anforderungen oft strenger als OEM-Vorgaben. Cpk ≥ 2,0 für neue Linien. |
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ISO 9001 (allgemein) |
— |
1,33 |
— |
Keine direkte Cpk-Vorgabe, aber Prozesskontrolle gefordert. Cpk 1,33 als Industriestandard. |
Prozesskennzahlen werden häufig berechnet – aber noch häufiger falsch interpretiert oder unter falschen Voraussetzungen angewendet. Die folgende Liste zeigt die kritischsten Fehler aus der Praxis.
Fehler 1: Cpk ohne Stabilitätsprüfung
Ein Cpk-Wert ist nur dann aussagekräftig, wenn der Prozess stabil ist. Stabilität bedeutet: Der Prozess zeigt nur zufällige Variation, keine systematischen Muster, Trends oder Sprünge. Ohne Stabilitätsprüfung (z.B. Shewhart-Regelkarte) kann ein guter Cpk eine instabile Situation verschleiern – und ein schlechter Cpk ein temporäres Problem übergewichten.
Fehler 2: Nicht-normalverteilte Daten
Alle beschriebenen Kennzahlen setzen Normalverteilung voraus. Bei deutlich nicht-normalverteilten Daten (z.B. bimodale Verteilungen, rechtsschiefe Messungen) liefert Cpk falsche Ausschusswahrscheinlichkeiten. Prüfung: Histogramm, Anderson-Darling-Test oder Shapiro-Wilk-Test vor der Kennzahlberechnung. Bei Nicht-Normalverteilung: transformierte Kennzahlen oder nichtparametrische Methoden nutzen.
Fehler 3: Zu wenige Messwerte
Cpk aus 10 Messwerten ist statistisch kaum vertrauenswürdig. Die Messunsicherheit des Cpk-Schätzers ist bei n=10 so groß, dass auch ein Cpk von 1,8 im Konfidenzintervall noch unter 1,33 liegen kann. VDA-Empfehlung: mindestens 25–30 Messwerte für Erstbeurteilung, mindestens 100–125 für PPAP-Nachweis.
Fehler 4: Cpk statt Ppk nach PPAP
Für den Produktionsanlauf-Fähigkeitsnachweis nach PPAP / EMPB wird Ppk gefordert – nicht Cpk. Der Grund: Ppk zeigt die Langzeitperformance unter allen Produktionsbedingungen. Ein Betrieb, der zum PPAP Cpk liefert, liefert die falsche Kennzahl – und hat möglicherweise kurzfristige Streuung als 'Fähigkeit' deklariert, die in der Langzeitproduktion nicht haltbar ist.
Fehler 5: Fehlende Messsystemanalyse (MSA)
Ein Cpk-Wert enthält immer auch die Streuung des Messsystems. Wenn das Messsystem schlecht ist (hoher Gage R&R), ist ein scheinbar schlechter Cpk eigentlich ein Messgeräteproblem – und kein Prozessproblem. Als Faustregel: Messsystemstreuung sollte weniger als 10–30 % der Gesamtstreuung ausmachen. Ohne MSA-Nachweis ist kein Cpk vertrauenswürdig.
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PRAXISTIPP CSP IPM – Prozesskennzahlen automatisch und spurgebunden CSP IPM berechnet Cp, Cpk, Pp und Ppk automatisch aus den Prozessparameter-Daten – je Merkmal, je Schicht, je Fertigungsauftrag und je Seriennummer. Keine manuelle Excel-Auswertung, keine veralteten Daten: Prozesskennzahlen in Echtzeit, als Grundlage für sofortiges Eingreifen.
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Was ist der Unterschied zwischen Cpk und Ppk in einfachen Worten?
Cpk misst die kurzfristige Fähigkeit eines Prozesses – gewissermaßen: 'Wie gut ist der Prozess gerade, wenn er optimal eingestellt ist?' Ppk misst die langfristige Performance – 'Wie gut ist der Prozess wirklich, über Schichten, Chargen und Wochen hinweg?' Cpk ist fast immer höher als Ppk, weil Langzeiteffekte (Werkzeugverschleiß, Chargenwechsel, Temperaturschwankungen) die reale Streuung erhöhen. Ein großer Unterschied zwischen Cpk und Ppk ist ein Hinweis darauf, dass systematische Langzeiteinflüsse vorhanden sind, die reduziert werden sollten.
Wie viele Messwerte brauche ich für eine valide Cpk-Berechnung?
Als Minimum für eine erste Einschätzung: 25–30 Einzelmesswerte. Für einen PPAP-/EMPB-Nachweis: mindestens 100–125 Messwerte über alle relevanten Produktionsbedingungen (verschiedene Schichten, Chargen, Zeiträume). Mit weniger Messwerten ist der statistische Schätzfehler so groß, dass der Cpk-Wert keine verlässliche Aussage macht – ein Cpk von 1,5 aus 15 Messwerten kann im Konfidenzintervall von 0,9 bis 2,1 liegen.
Was bedeutet ein negativer Cpk-Wert?
Ein negativer Cpk-Wert bedeutet, dass der Prozessmittelpunkt außerhalb der Toleranzgrenzen liegt – die Mehrheit der Messungen ist also außerhalb der Spezifikation. In der Praxis passiert das typisch nach einer Fehleinstellung oder bei einer Maschine, die nach einem Crash nicht richtig referenziert wurde. Ein negativer Cpk ist kein statistisches Kuriosum, sondern ein akuter Qualitätsnotfall.
Kann ich Cpk auch für einseitige Toleranzen berechnen?
Ja – aber nur die relevante Seite. Bei einer Mindestanforderung (nur USG, kein OSG) berechnet sich Cpk als (µ − USG) / (3σ̂). Bei einer Maximalanforderung (nur OSG, kein USG) als (OSG − µ) / (3σ̂). Bei einseitigen Toleranzen entfällt das 'Minimum'-Kriterium, weil es nur eine Toleranzgrenze gibt. Cp und Pp können bei einseitigen Toleranzen ohne eine obere Spezifikation nicht sinnvoll berechnet werden.
Was ist der Unterschied zwischen Cpk und Sigma-Level?
Sigma-Level (oft im Six-Sigma-Kontext verwendet) und Cpk messen beide Prozessfähigkeit, aber mit unterschiedlichen Referenzmodellen. Cpk = 1,0 entspricht einem 3-Sigma-Prozess (±3σ auf die Toleranzgrenze). Six Sigma zählt jedoch Sigma-Level als Abstand vom Prozessmittel zur nächsten Toleranzgrenze in Sigma-Einheiten und addiert typisch 1,5 Sigma für Langzeitdrift. Deshalb entspricht 'Six Sigma' (= 6σ-Abstand) nicht Cpk = 2,0, sondern Cpk ≈ 1,5 mit Drift-Annahme. Im IATF/VDA-Kontext wird das Sigma-Level selten verwendet – dort gilt direkt Cpk.
Was ist die Messsystemanalyse (MSA / Gage R&R) und warum ist sie für Cpk relevant?
MSA (Measurement System Analysis) bzw. Gage R&R (Repeatability and Reproducibility) analysiert, welcher Anteil der beobachteten Messwertschwankung auf das Messsystem zurückzuführen ist – und nicht auf den Prozess. Wenn Gage R&R > 30 % der Gesamttoleranz beträgt, ist das Messsystem ungeeignet für die Messung dieses Merkmals. In diesem Fall ist der gemessene Cpk nicht der wahre Prozess-Cpk, sondern eine Mischung aus Prozess- und Messfehler-Streuung. IATF 16949 Abschnitt 7.1.5.1 fordert den Nachweis der Messsystemeignung vor der Cpk-Berechnung.
Welche Regelkarte passt zu welchem Anwendungsfall?
Die häufigsten Regelkarten: x̄/R-Karte (Mittelwert/Spannweite) für Untergruppen der Größe 2–10 – Standard in der Fertigung. x̄/s-Karte (Mittelwert/Standardabweichung) für Untergruppen > 10 – statistisch effizienter. I/MR-Karte (Einzelwerte/Moving Range) für Einzelmesswerte oder wenn keine Untergruppen gebildet werden können – z.B. bei langen Zykluszeiten. EWMA-Karte für kleine Verschiebungen sensibel erkennbar machen. Im IATF-Kontext ist die x̄/R-Karte der Standard, weil sie einfach zu implementieren und gut dokumentiert ist.
Was bedeutet 'statistische Prozesskontrolle (SPC)' im Unterschied zur Prozesskennzahl?
Prozesskennzahlen (Cpk, Ppk etc.) sind eine Momentaufnahme: Sie sagen, wie fähig der Prozess über einen betrachteten Zeitraum war. SPC ist ein Prozessüberwachungssystem: Es überwacht kontinuierlich, ob der Prozess stabil bleibt, und gibt Signale, wenn Sondersituationen auftreten. SPC ohne Prozesskennzahl: Man weiß, dass der Prozess stabil ist, aber nicht, ob er fähig ist. Prozesskennzahl ohne SPC: Man weiß, wie fähig der Prozess war, aber nicht ob er das noch ist. Zusammen ergeben sie vollständige statistische Qualitätssicherung.