Der Kunde fordert einen Nachweis der Prozessfähigkeit, das Audit steht in drei Wochen, und die Frage lautet: Wie kommt man von den Messwerten zu einem Cpk, der Bestand hat? Viele Teams rechnen sofort los und übersehen dabei die eigentliche Hürde. Ein Cpk ist nur so gültig wie der Prozess, aus dem er stammt, und genau diese Gültigkeit muss man sich erst erarbeiten, bevor die erste Kennzahl überhaupt einen Sinn ergibt.
Die Prozessfähigkeitsuntersuchung ist mehr als eine Rechnung. Sie ist eine Abfolge von Nachweisen, die aufeinander aufbauen: erst die Messmittelfähigkeit, dann die Stabilität, dann die Verteilung, und erst ganz am Ende die Fähigkeit. Wird ein Schritt übersprungen, entwertet das alle folgenden. Ein Auditor erkennt eine so entstandene Kennzahl sofort und verwirft sie, unabhängig davon, wie hoch sie ausfällt.
Dieser Artikel führt durch alle sechs Schritte der PFU, nennt die drei Voraussetzungen und ihren Nachweis, erklärt den nötigen Stichprobenumfang und zeigt, warum Stabilität immer vor Fähigkeit kommt. Am Ende wissen Sie, wie Sie eine Prozessfähigkeitsuntersuchung nach IATF 16949 sauber durchführen und einen Cpk vorlegen, der im Audit hält.
DAS WICHTIGSTE IN KÜRZE
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KURZ ZUSAMMENGEFASSTDie Prozessfähigkeitsuntersuchung PFU weist nach, dass ein Fertigungsprozess über die Zeit stabil und fähig ist. Sie beginnt mit dem Nachweis der Messmittelfähigkeit, prüft dann die Stabilität über eine Regelkarte und berechnet erst danach die Fähigkeitskennzahlen Cp, Cpk, Pp und Ppk. Der Standardumfang beträgt mindestens 25 Untergruppen. Ein instabiler Prozess liefert keinen belastbaren Cpk. |
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INHALT DIESES ARTIKELS |
Die Prozessfähigkeitsuntersuchung, kurz PFU, ist ein Verfahren, das nachweist, ob ein Prozess über einen längeren Zeitraum in der Lage ist, Merkmale innerhalb der geforderten Toleranz zu fertigen. Anders als die Maschinenfähigkeitsuntersuchung betrachtet sie den gesamten Prozess mit allen realen Einflüssen: Material, Werker, Werkzeugwechsel, Umgebung und Zeit.
Das Ergebnis sind die Fähigkeitskennzahlen. Cpk und Ppk sind die relevanten Werte, weil sie die Mittelwertlage einrechnen. Die PFU ist in der Automobilindustrie durch IATF 16949 Abschnitt 8.5.1 und den AIAG-VDA SPC Leitfaden geregelt.
Der Unterschied zur Maschinenfähigkeit ist grundlegend und wird dennoch oft verwischt. Die MFU fragt, ob die Maschine kann. Die PFU fragt, ob der ganze Prozess über die Zeit kann. Ein Prozess kann eine fähige Maschine enthalten und trotzdem nicht fähig sein, wenn Material, Werker oder Umgebung zu viel Streuung einbringen. Genau diese realen Einflüsse macht die PFU sichtbar.
Bevor die erste Kennzahl berechnet wird, müssen drei Bedingungen erfüllt sein. Werden sie übersprungen, ist das Ergebnis wertlos, egal wie sauber gerechnet wurde.
| Voraussetzung | Warum nötig | Nachweis |
|---|---|---|
| Fähiges Messmittel | Messstreuung darf Ergebnis nicht dominieren | MSA, Gage RR kleiner 10 Prozent |
| Stabiler Prozess | Fähigkeit nur bei beherrschtem Prozess sinnvoll | Regelkarte ohne Außerkontrollpunkte |
| Normalverteilte Daten | Cpk Formel setzt Normalverteilung voraus | Verteilungstest, z.B. Anderson-Darling |
Von den drei Voraussetzungen wird die Messmittelfähigkeit am häufigsten übergangen. Dabei ist sie die Basis: Wenn das Messmittel selbst zu stark streut, mischt sich seine Streuung untrennbar in die Prozessstreuung. Ein Gage RR über 30 Prozent macht jede Fähigkeitsaussage wertlos, weil dann unklar ist, ob der Prozess oder das Messmittel streut. Der Nachweis der Messmittelfähigkeit steht deshalb bewusst an erster Stelle.
Die drei Voraussetzungen bilden eine Rangfolge. An erster Stelle steht das Messmittel, denn seine Streuung mischt sich in jede weitere Messung. An zweiter Stelle die Stabilität, weil ohne sie keine Kennzahl einen Prognosewert hat. An dritter Stelle die Verteilung, weil sie die Wahl des Rechenverfahrens bestimmt. Wer diese Rangfolge einhält, arbeitet die Voraussetzungen in der wirtschaftlich sinnvollsten Reihenfolge ab.
Die PFU folgt einer festen Reihenfolge. Jeder Schritt baut auf dem vorherigen auf.
| Schritt | Tätigkeit | Ergebnis |
|---|---|---|
| 1 | Messmittelfähigkeit nachweisen | Gage RR bestanden |
| 2 | Untergruppen über die Zeit erfassen | Rohdaten |
| 3 | Regelkarte führen | Stabilität bestätigt |
| 4 | Verteilung prüfen | Normalverteilung bestätigt |
| 5 | Cp, Cpk, Pp, Ppk berechnen | Fähigkeitskennzahlen |
| 6 | Gegen Forderung bewerten und dokumentieren | Auditfester Nachweis |
Die feste Reihenfolge der sechs Schritte ist kein Formalismus, sondern eine Abhängigkeitskette. Jeder Schritt liefert die Voraussetzung für den nächsten. Ohne fähiges Messmittel sind die Rohdaten unbrauchbar, ohne Stabilität ist die Verteilungsprüfung sinnlos, ohne bestätigte Verteilung ist die Cpk Rechnung falsch. Wer einen Schritt überspringt, entwertet alle folgenden.
In der Praxis lohnt es sich, die sechs Schritte als Checkliste zu führen und jeden Schritt einzeln abzuzeichnen. Das schafft nicht nur Ordnung, sondern liefert im Audit den Beleg, dass die Voraussetzungen tatsächlich in der richtigen Reihenfolge geprüft wurden. Eine solche dokumentierte Abfolge unterscheidet einen belastbaren Nachweis von einer nachträglich zusammengestellten Zahlensammlung.
Der Stichprobenumfang entscheidet über die Verlässlichkeit der Kennzahlen. Zu wenige Werte führen zu einer unsicheren Schätzung der Standardabweichung und damit zu einem unsicheren Cpk.
Der AIAG-VDA SPC Leitfaden empfiehlt mindestens 25 Untergruppen. Bei einer üblichen Untergruppengröße von vier bis fünf Teilen ergeben sich so 100 bis 125 Einzelwerte. Entscheidend ist, dass die Untergruppen über einen repräsentativen Zeitraum verteilt sind, damit die reale Prozessdrift erfasst wird.
| Größe | Untergruppen | Einzelwerte | Eignung |
|---|---|---|---|
| Minimum | 25 | 100 bis 125 | Standardnachweis |
| Empfohlen | 30 und mehr | 150 und mehr | Kritische Merkmale |
| Zu klein | weniger als 20 | weniger als 80 | Nicht belastbar |
Der Grund für die Verteilung über die Zeit ist die Erfassung realer Drift. Würden alle 125 Werte innerhalb einer Stunde erhoben, blieben Schichtwechsel, Chargenwechsel und Werkzeugverschleiß unsichtbar. Die Stichprobe muss die Einflüsse enthalten, die im Serienbetrieb wirken, sonst beschreibt der Cpk einen Idealzustand, der so nie eintritt.
Ein häufiger Kompromiss in der Praxis betrifft den Erfassungszeitraum. Wird die Stichprobe zu schnell erhoben, fehlt die reale Drift, wird sie zu langsam erhoben, verzögert sich der Nachweis. Ein bewährter Mittelweg ist die Erfassung über mehrere Schichten und mindestens einen Chargenwechsel hinweg, sodass die wichtigsten Einflussquellen enthalten sind, ohne den Nachweis unnötig zu strecken.
Die Auswertung beginnt mit der Regelkarte, nicht mit der Fähigkeitsrechnung. Aus der mittleren Spannweite der Untergruppen wird die Kurzzeitstreuung geschätzt, aus der alle Einzelwerte umfassenden Standardabweichung die Langzeitstreuung. Erst danach folgen die Kennzahlen.
Die Regelkarte ist kein lästiger Zwischenschritt. Sie ist der Beweis, dass der Cpk überhaupt etwas bedeutet. Ohne nachgewiesene Stabilität beschreibt der Cpk nur einen Zufallszustand.
Amadeus Lederle, Chief Technology Executive, CSP Intelligence GmbH
In der Auswertung liegt ein häufiger Fehler in der Wahl der Streuung. Wird die Gesamtstreuung für den Cpk verwendet, fällt er zu niedrig aus. Wird die Kurzzeitstreuung für den Ppk verwendet, fällt er zu hoch aus. Beide Kennzahlen brauchen ihre jeweils richtige Streuungsquelle, und eine saubere Regelkartenauswertung liefert beide getrennt.
Ein Prozess kann fähig aussehen und trotzdem unbeherrscht sein. Wenn systematische Einflüsse den Mittelwert wandern lassen, kann der berechnete Cpk zufällig hoch ausfallen, obwohl der Prozess nicht vorhersagbar ist. Ein solcher Cpk ist eine Momentaufnahme ohne Prognosewert.
Deshalb gilt die Reihenfolge Stabilität, dann Fähigkeit. Erst wenn die Regelkarte zeigt, dass nur zufällige Streuung wirkt, beschreibt der Cpk eine dauerhafte Eigenschaft. Das ist der Grund, warum Auditoren zuerst nach der Regelkarte fragen und erst dann nach dem Cpk.
PRAXISHINWEISEin hoher Cpk aus einem instabilen Prozess ist gefährlicher als ein niedriger aus einem stabilen. Der hohe Wert täuscht Sicherheit vor, die nicht existiert. Prüfen Sie immer zuerst die Regelkarte auf Außerkontrollpunkte, Trends und Serien, bevor Sie den Cpk interpretieren. |
Der Nachweis der Stabilität erfolgt über definierte Testkriterien auf der Regelkarte. Neben Punkten außerhalb der Eingriffsgrenzen gelten auch längere einseitige Serien, anhaltende Trends und ungewöhnliche Muster als Zeichen fehlender Beherrschung. Erst wenn keines dieser Kriterien anschlägt, gilt der Prozess als stabil und der Cpk als aussagekräftig.
Ein oft übersehener Punkt ist die Behandlung von Ausreißern. Ein einzelner Außerkontrollpunkt darf nicht einfach gelöscht werden, um die Stabilität herzustellen. Er verlangt eine Ursachenanalyse. Nur wenn eine eindeutige, beseitigte Sonderursache belegt ist, darf der Punkt aus der Fähigkeitsberechnung genommen werden, und auch das muss dokumentiert sein. Andernfalls beschönigt man den Cpk auf unzulässige Weise.
Eine einmalige PFU ist ein Nachweis, eine kontinuierliche PFU ist ein Frühwarnsystem. Das CSP Manufacturing OS führt Regelkarten automatisch, prüft die Stabilität in Echtzeit und berechnet Cpk und Ppk laufend. Fällt ein Prozess aus der Fähigkeit, schlägt das Modul IPM Alarm, bevor Ausschuss entsteht. Jede Untersuchung bleibt über die Seriennummer bis zum Bauteil rückverfolgbar und revisionssicher archiviert.
Der Sprung von der einmaligen zur kontinuierlichen PFU ist zugleich der Sprung von der Reaktion zur Vorbeugung. Eine einmalige Untersuchung bestätigt einen Zustand. Eine laufende Untersuchung erkennt Veränderungen, während sie entstehen. Erst damit wird aus dem Fähigkeitsnachweis ein Werkzeug, das Ausschuss verhindert, statt ihn nur zu dokumentieren.
Eine Prozessfähigkeitsuntersuchung PFU weist nach, ob ein Prozess über die Zeit stabil und fähig ist, ein Merkmal innerhalb der Toleranz zu fertigen. Sie betrachtet den gesamten Prozess und wird über Cp, Cpk, Pp und Ppk bewertet.
Der AIAG-VDA SPC Leitfaden empfiehlt mindestens 25 Untergruppen. Bei einer Untergruppengröße von vier bis fünf ergeben sich 100 bis 125 Einzelwerte, verteilt über einen repräsentativen Zeitraum.
Die MFU bewertet nur die Maschine unter idealen Bedingungen mit Cm und Cmk. Die PFU bewertet den gesamten Prozess über die Zeit mit Cp, Cpk, Pp und Ppk und berücksichtigt alle realen Einflüsse.
Die Fähigkeitskennzahlen setzen einen beherrschten Prozess voraus. Bei einem instabilen Prozess beschreibt der Cpk nur einen Zufallszustand und hat keinen Prognosewert. Deshalb kommt der Stabilitätsnachweis zuerst.
Drei Voraussetzungen: ein nachgewiesen fähiges Messmittel, ein stabiler Prozess laut Regelkarte und normalverteilte Daten. Alle drei müssen erfüllt sein, bevor die Kennzahlen berechnet werden.
In der Automobilindustrie ist die PFU durch IATF 16949 Abschnitt 8.5.1 und den AIAG-VDA SPC Leitfaden geregelt. Für verteilungsbezogene Verfahren gilt zusätzlich ISO 22514.
Bei nicht normalverteilten Daten liefert die klassische Cpk Formel falsche Werte. Verwendet wird dann eine Verteilungstransformation oder ein verteilungsfreies Verfahren nach ISO 22514.